Ejercicios de Matemáticas

TERCER SEMESTRE DE PREPARATORIA

                GUIA PARA ENTREGAR Y DERECHO A EXAMEN

 

FECHA LIMITE: LUNES 13 DE DICIEMBRE DE 2010


NOTA IMPORTANTE:
En base a estos ejercicios favor de elaborar su propio formulario, mismo que podrán usar el día de su examen, siempre y cuando no tenga ejercicios o ejemplos resueltos.

1.- Dibuja un plano cartesiano (en una hoja o en Geogebra) y ubica los siguientes puntos dentro del mismo:

a) (-3,5) b) (6,3) c)(-2,-4) d) (8,9) e) (-1,5)

2.- Encuentra la distancia entre los siguientes pares de puntos:

a) P1(2,5) y P2(7,4) b) P1(-3,0) y P2(0,6) c) P1(-4.5,6) y P2(7,-3) d) P1(2,-5) y P2(-3.5, -4.2)

3.- Halla el perímetro del cuadrilatero cuyos vertices son P1(-3,-1) P2(0,3) P3(3,4) y P4(4,-1)

4.- Encuentra el perímetro entre los siguientes puntos y di además de que figura se trata: P1(-2,-1) P2(2,2) y P3(5,-2)

5.- Encuentra el perímetro del siguiente cuadrilatero: P1(0,1) P2(3,5) P3(7,2) P4(4,-2)

6.- Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los punto P1(0,0) P2(1,2) y P3(3,-4).

7.- Halla el área de un triángulo cuyos vértices son A(1,-3) B(3,3) C(6,-1)

8.- Calcula el área de la siguiente figura, cuyas diagonales miden 30 y 16 cm respectívamente, y sus lados miden 17 cm cada uno.
dibujo

9.- Calcula el área del siguiente polígono:

dibujo
10.- Encuentra el área del siguiente polígono:
dibujo
 11.- Hallar el punto medio del segmento de recta cuyos extremos son los puntos P1(-2,3) P2(6,-3).

12.- Hallar el punto medio del segmento de recta cuyos extremos son los puntos P1(2,4) P2(8,-4)

13.- Divide el segmento de recta dada para cada caso en la razón indicada en el mismo (Razon entre dos puntos) y dibuja la recta y la ubicación del punto que resulto del cálculo de la razón dada:

a) P1(1,2); P2(4,3)      r=1/3

b) P1(-3,-5); P2(1,4)    r=1/4

c) P1(0,0); P2(5,-6)     r=4

d) P1(-4,7); P2(-4,-2)     r=8

e) P1(2,-9); P2(5,3)      r=2/5

14.- Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos A(-3,2) y B(7,-3)

15.- Hallar el valor de la pendiente y el ángulo de inclinación para cada uno de los siguientes pares de punto:

a) P1(3,3); P2(-1,2)

b) P1(-2,5); P2(4,-1)

c) P1(-1,8); P2(4,8)

d) P1(-2,4); P2(-2,7)

16.- Se tiene un segmento de recta L1 que contiene al punto P1(0,2) con una pendiente m=3/4. Determina si la recta L2 que pasa por los puntos P1(0,-3) y P2(3,1) es paralela o perpendicular.

17.- Determina si los siguientes pares de rectas son paralelos o perpendiculares:

a) P1(3,-5); P2(3,-1)
b) P1(-3,-3/4); P2(-3,2)

18.- Encuentra la ecuación y =mx + b para la siguiente gráfica:



19.- Encuentra la ecuación y = mx + b para la siguiente gráfica:


20.- Encuentra la ecuación y = mx + b para la siguiente gráfica:

A2_GraphLinEq__11.png
21.- Encuentra la ecuación de la recta que pasa por dos punto (ecuación punto pendiente, página 66 de su libro de texto) para los siguientes segmentos de rectas:

a) P1(-1,2); P2(-2,3)
b) P1(3,4); P2(-1,5)
c) P1(3,2); P2(7,-8)

22.- Encuentra la ecuación de la recta en su forma punto pendiente para los siguientes ejercicios:

a) A(1,2)     m=4/5

b) A(1,1)      m=3

c) A(-2,1)     m=-2/3

23.- Dadas las siguientes ecuaciones exprésalas  en su forma simétrica (página 70 de su libro):

a) 2x + 6y = 5

b) 3x -5y = -2

c) x - 7y = 4

24.- De la Ecuación en la forma General de la recta AX + BY + C = 0, transforma los siguientes ejercicios a la forma simétrica:

a) 3x + 6y + 2 = 0

b) 3x - 2y + 9 = 0

25.- De la forma simétrica de la ecuación de la recta de los siguientes ejercicios, pasa a la forma general:

a) (x/2) + (y/3) =1

b) (-x/2) + (y/3) = 1

26.- Determina la distancia que existe entrte los puntos y las rectas dadas: (Página 77 de su libro)

a) 2x +3y + 1a = 0 y el punto P(0,4)

b) x+ 3y -5 = 0 y el punto P(-1,2)

c) 2x- 4y + 2 = 0 y el punto P(2,3)

d) - 2x - 3y + 2 = 0 y el punto P(5,-6)

27.- Grafica y obtén la ecuación de cada una de las circunferencias de los siguientes incisos:

a) C(0,0);      r = 1
b) C(-6,-8)     r =4
c) C(1,0)        r = sqr(5)   NOTA: sqr significa raíz cuadrada.

28.- Encuentra la ecuación de la siguiente circunferencia:

Circunferencia 13cm, radio 6.5cm

29.- Encuentra la ecuación para la siguiente circunferencia:

Tangente al eje Y

30.- Encuentra la ecuación de la circunferencia de la siguiente gráfica:

Punto en el origen 0 coma 0

31.- Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por tres puntos y haz su gráfica:

a) A(2,1); B(1,3); C(4,1)

b) A(4,2); B(-3,7); C(6,-2)

c) A(5,-6); B(-3,-4); C(5,-2)


32.- A partir de las siguientes ecuaciones de la elipse, encuentra su forma ordinaria y determina el centro de la misma.

a) 2x2 + y2 + 4x + 4y - 2 = 0 

b) 3x2 + 5y2 +9x +30y = 0

c) 2x2 + 3y2 - 8x - 12y + 2 = 0 

33Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes elipses.

ecuación

ecuación

ecuación

ecuación

34Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes elipses.

ecuación

ecuación

ecuación

ecuación

35Halla la ecuación de la elipse conociendo:

puntos

puntos

puntos

puntos


36 Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:

De directriz x = -3, de foco (3, 0).

De directriz y = 4, de vértice (0, 0).

De directriz y = -5, de foco (0, 5).

De directriz x = 2, de foco (-2, 0).

De foco (2, 0), de vértice (0, 0).

De foco (3, 2), de vértice (5, 2).

De foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).

De foco (3, 4), de vértice (1, 4).





Esta es toda la guía. Mucha Suerte!!!!!!

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